Assalamu'alaikum Wr.Wb
Udh lma nih saya g liat blog ini.. maaf y :D y udah lgsung aja ini ciri-ciri bilangan hbis dibagi :
1. BILANGAN HABIS DIBAGI 2
Suatu bilangan habis dibagi 2, ciri-cirinya adalah bilangan yang
berakhiran (berangka satuan) 0, 2, 4, 6, 8. Dengan kata lain bilangan
itu adalah bilangan genap.
Contoh : apakah 74 habis dibagi 2? Karena 74 merupakan bilangan genap
(Ingat rumus untuk bilangan genap. Rumus untuk bilangan genap adalah 2k
untuk sebarang k bilangan bulat. Sedangkan untuk bilangan ganjil yaitu
2k-1 untuk sebarang k bilangan bulat). Karena 74 memenuhi rumus bilangan
genap, maka 74 habis dibagi 2. 74 : 2 = 37
2. BILANGAN HABIS DIBAGI 3
Jumlah digit-digitnya habis dibagi 3
Contoh : Apakah 213 habis dibagi 3? Akan kita jumlahkan digit-digit
pada bilangan 213. Didapatkan, 2 + 1 + 3 = 6. Karena 6 (hasil dari
penjumlahan digit-digitnya) habis dibagi 3. Maka bilangan itu (213)
habis dibagi 3. Apakah -345 habis dibagi 3? Langkahnya sama. Kita
jumlahkan digit-digitnya dan menghiraukan tanda negative. Jangan tertipu
oleh tanda negatif.
3. BILANGAN HABIS DIBAGI 4
Dua digit terakhir habis dibagi 4. Lebih mudahnya yaitu puluhan dari bilangan itu habis dibagi 4.
Contoh : Apakah 324 habis dibagi 4? Dua digit terakhir yaitu 24. Dan
24 habis dibagi 4. Sehingga 326 habis dibagi 4. Apakah 2006 habis dibagi
4? Tidak. Karena dua angka terahirnya yaitu 06. Sedangkan 06 tidak
habis dibagi 4. Sehingga 2006 tidak habis dibagi 4.
4. BILANGAN HABIS DIBAGI 5
Bilangan tersebut berakhiran 0 atau 5.
Contoh : Apakah 3255 habis dibagi 5? Digit terakhir adalah 5.
Sehingga 3255 habis dibagi 5. Apakah 2005 habis dibagi 5? Sangatlah
mudah menentukan ciri bilangan habis dibagi 5
5. BILANGAN HABIS DIBAGI 6
Ciri Bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan genap yang jumlah
angka-angkanya habis dibagi 3. Atau bilangan yang habis dibagi 3 dan
habis dibagi 2.
Contoh : apakah 234 habis dibagi 6? Sekarang kita perhatikan jumlah
angka-angkanya. 2 + 3 + 4 = 9. Dan 9 habis dibagi 3. Karena jumlah
angka-angkanya habis dibagi 3 dan bilangan itu genap. Maka 234 habis
dibagi 6.
6. BILANGAN HABIS DIBAGI 7
Bila bagian satuannya dikalikan 2, dan menjadi pengurang dari
bilangan tersisa. Jika hasilnya habis dibagi 7, maka bilangan itu habis
dibagi 7.
Contoh : apakah 5236 habis dibagi 7? Kita pisahkan 6 (satuannya),
kemudian 523 – (6 x 2) = 511. Apakah 511 habis dibagi 7? 51 – (1 x 2) =
49. Karena 49 habis dibagi 7, maka 5236 habis dibagi 7.
7. BILANGAN HABIS DIBAGI 8
Tiga digit terakhir habis dibagi 8.
Contoh : apakah 3224 habis dibagi 8? Tiga digit terakhir yaitu 224.
Dan 224 habis dibagi 8. Sehingga 3224 habis dibagi 8. Bagaimana dengan
56? Tidak jadi masalah karena 56 = 056. Sehingga tiga digit terakhirnya
yaitu 056. dan 56 habis dibagi 8. Sehingga 56 habis dibagi 8.
8. BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 9
Jumlah angka-angkanya habis dibagi 9.
Contoh : apakah 819 habis dibagi 9? Jumlah digit-digitnya yaitu 8 + 1
+ 9 = 18. Dan 18 habis dibagi 9. Sehingga 819 habis dibagi 9.
9. BILANGAN YANG HABIS DI BAGI 11
Sebuah bilangan habis dibagi 11 yaitu jika bilangan tersebut
merupakan kelipatan 11. Ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu jika jumlah
digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan hasilnya habis dibagi
11.
Misalnya : Apakah 1234 habis dibagi 11?
Maka yang kita lakukan adalah menjumlahkan dengan tanda berselang
seling dari digit satuan. Tanda dimulai dari positif. 1234. Maka
mengechecknya 4 – 3 + 2 – 1 = 2. Karena 2 tidak habis dibagi 11, maka
1234 juga tidak habis dibagi 11.
Apakah 803 habis dibagi 11?
3 – 0 + 8 = 11. Maka 803 habis dibagi 11.
10. BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 13
Ciri bilangan habis dibagi 13 adalah bilangan asal dipisahkan
satuannya. Kemudian dikalikan 9 (multiplier dari 13). Dan bilangan yang
setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan 9 kali bilangan satuannya.
Misalnya bilangan awal kita adalah abcdefg, maka ciri bilangan habis
dibagi 13 adalah (abcdef) – 9g. Jika hasilnya habis dibagi 13, maka
bilangan semula juga habis dibagi 13.
Contoh : Apakah 3419 habis dibagi 13 ? Kita pisahkan 341 – 9(9) = 341 – 81 = 260.
Karena 260 habis dibagi 13, maka 3419 habis dibagi 13.
Kita coba angka yangg lebih besar. Misal Apakah 12818 habis dibagi 13?
1281 – 9(8) = 1281 – 72 = 1209
120 – 9(9) = 120 – 81 = 39.
39 habis dibagi 13, maka 12818 habis dibagi 13.
11. BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 17
Ciri bilangan habis dibagi 17 adalah jika bilangan tersebut
dipisahkan antara satuannya dan sisa angkanya kemudian jika sisa
angkanya dikurangi dengan 5 kali satuannya dan hasilnya habis dibagi 17.
Maka bilangan semula habis dibagi 17.
Misalnya apakah 153 habis dibagi 17?
Langkah pertama yaitu memisahkan bilangan tersebut dengan satuannya.
153 menjadi 15 dan 3. Kemudian kita lakukan langkah pada syarat
tersebut.
15 – 3(5) = 0.
Karena 0 habis dibagi 17, maka 153 juga habis dibagi 17.
Contoh lain yang lebih panjang yaitu apakah 5338 habis dibagi 17?
Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan sebelumnya.
533 – 8(5) = 493
49 – 3(5) = 34
Karena 34 habis dibagi 17, maka 5338 habis dibagi 17.
12. CIRI BILANGAN HABIS DIBAGI 19
Ciri bilangan habis dibagi 19 yaitu jika satuannya dikalikan dua dan
ditambahkan pada angka sisa (angka semula yang dibuang satuannya) dan
hasilnya habis dibagi 19 maka bilangan itu habis dibagi 19.
Contoh :
Berangkat dari contoh yang sangat sederhana.
Apakah 209 habis dibagi 19?
Secara perhitungan biasa, 209 habis dibagi 19. Karena 19 x 11 adalah
209. Sekarang bagaimana jika kita menggunakan ciri bilangan habis dibagi
19 menggunakan cara yang telah disebutkan di atas. Sekarang kita
perhatikan angka 209. Angka tersebut satuannya kita pisah.
Diperoleh angka-angka baru yaitu 20 dan 9.
Kemudian langkah selanjutnya yaitu angka satuan kita kalikan dua dan
kita jumlahkan dengan angka yang lain yang telah dipisah tadi.
Diperoleh, 20 + 9(2) = 28. Dan karena 38 habis dibagi 19, maka bilangan
asal tadi juga habis dibagi 19. Sehingga, 209 habis dibagi 19.
Sekarang kita lanjutkan untuk contoh dengan angka yang lebih besar.
Apakah 9937 habis dibagi 19?
Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan tadi. 933 + 7(2) =
1007. Tentunya sekarang kita dapatkan angka yang lebih kecil. Untuk
mengecheck apakah 1007 habis dibagi 19, maka kita lakukan langkah yang
sama. Dengan cara yang sama. 100 + 7(2) = 144. Kita lanjutkan dengan
mengecheck apakah 114 habis dibagi 19. Kita peroleh, 11 + 4(2) = 19.
Dan karena 19 habis dibagi 19, maka 114 habis dibagi 19. Dan
diperoleh 1007 habis dibagi 19. Dan akhirnya 9937 juga habis dibagi 19.